＜#解析力学の参考書＞

「重点解説 ハミルトン力学系」(2016)
https://www.amazon.co.jp/dp/B0...

『#ハミルトン力学系 は
#古典力学系 のみならず
#測地流 や
#流体力学 の #渦点系 など
様々な #力学系 を含む.
本書はその基礎から始め
#可積分系 や
その #摂動 である
#近可積分系 の理論を詳説.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

前書きより:
『#ロボット の運動表現の #言語 は
#オイラー-#ラグランジュ の
#運動方程式 に
依拠するのが基本になる.
運動方程式に
何らかの #制御入力 を
働かせる方式を通し
企図したロボット作業が
遂行できるか考えてゆく.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

前書きより
『(既存書は)多自由度の剛体系を
正面から取り扱う気配が無く，
オイラーラグランジュの
#運動方程式 の意義を
#工学 分野に広げ
深めようとする観点や指向，
運動をいかにうまく #制御 するか
という観点が無かった.』

＜#解析力学の参考書＞ ※一般向け読み物

ブルーバックス
「三体問題　天才たちを悩ませた400年の未解決問題」
https://www.amazon.co.jp/dp/40...
・出版社: 講談社
・出版年: 2021年
・著者: 浅田

『三体問題をめぐる400年の歴史の
背景にある奥深い科学世界を，
数学史・科学史と共に語り尽くす.』

大学で学ぶ #力学･#解析力学 に関連したタグ

▶書籍紹介
#大学の力学の参考書
#解析力学の参考書

▶Web上で独学するためのコンテンツ紹介
#大学の力学を独学できるYouTube動画
#EMANの力学
#EMANの解析力学

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

前書きより:
『#ロボティクス 学科で
#解析力学 を担当した
経験があるが，
日本語と英語の
教科書・専門書を渉猟※した際
例題に #ロボット を
取り上げたものは見つからなかった.』

※#渉猟
ショウリョウ，多くの書物を読み漁る

＜#解析力学の参考書＞

「重点解説 ハミルトン力学系」(2016柴山)

本書の副題の「#KAM」:
#コルモゴロフ・アーノルド・モーザーの定理

https://kotobank.jp/word/%E3%8...

「#エネルギー が #保存 される
#系 における
#振動 は，
系に
#微弱 な #摂動 が
与えられても
#継続 する.」
という #定理.

＜#解析力学の参考書＞※一般向け読み物

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

前書きより:
『#8の字解 について，
「解の存在の #証明」という
#微妙 な #表現 をするのには
理由がある.
#解 が #存在 することは
#判明 したのだが，
#肝心 な解を表す #数式 は
未だ見つかっていない.』

＜#解析力学の参考書＞

SGCライブラリ130
「重点解説　ハミルトン力学系
可積分系とKAM理論を中心に」
(サイエンス社2016柴山)

書籍の副題にある
「#KAM理論」の
「#KAM」の部分は
3人の人名.

#Kolmogorov–#Arnold–#Moser
(KAM) theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/...
日本語版のページは無い.

＜#解析力学の参考書＞

岩波講座 現代数学への入門
「解析力学と微分形式」
(岩波書店1996)

▶3章　ハミルトン系と微分形式
・正準変換
・ハミルトン系の対称性とネーターの定理
・完全積分可能系
・曲面上の測地線
・コマの運動

▶付録
・アーノルド-リウビルの定理
・現代数学への展望

＜#解析力学の参考書＞

「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山)

「#ポアンカレの定理」のページ
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#KAM定理 は，
#可積分系 において
存在した #トーラス は
#摂動 を受けても
その大部分が生き残り
従って #近可積分系 にもまた
トーラスが存在する事を主張」

＜#解析力学の参考書＞

岩波講座 現代数学への入門
「解析力学と微分形式」
(岩波書店1996)

▶2章　ベクトル場と微分形式
・ベクトル場の座標変換
・微分形式
・微分形式の積分とストークスの定理
・1径数変換群と無限小変換

＜#解析力学の参考書＞

SGCライブラリ
「重点解説　ハミルトン力学系
可積分系とKAM理論を中心に」(2016柴山)

著者の #柴山 氏は
#京大 で #博士 を取得後，
#阪大 や京大で教えておられる.

https://kdb.iimc.kyoto-u.ac.jp...
プロフィール
「#力学系 理論，
#変分問題 について #研究 している.」

＜#解析力学の参考書＞

岩波講座 現代数学への入門
「解析力学と微分形式」
(岩波書店1996)

▶1章　ユークリッド空間上のハミルトン・ベクトル場
・ベクトル場と積分曲線
・1次元空間上の運動
・2次元空間上の運動
・変分原理

＜#解析力学の参考書＞※一般向け読み物

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

前書きより:
『有名なのは，3つの #天体 が
同一の #軌道 上を
互いに追いかけながら運動する #解
(#8の字解)の存在の証明.
#プラレール を #8の字 にして
線路上を3台の電車が
互いに追いかけるような物.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

p140より:
『#リーマン多様体 上の
二点間を結ぶ
#最短距離 を与える曲線は
#オイラーラグランジュ方程式 に従い
#測地線(#geodesic)と呼ぶ.
重力や関節摩擦の
影響を受けないとすれば，一般に
n関節 #ロボット についても成立.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p156より:
『#1889年 の懸賞問題で
要求された #級数解 は
#一様収束 する物だったが，
#ポアンカレ は何と
#平面 上の #制限三体問題 に対する
解を #級数表示 すると
その級数が一様収束しない事を
証明してしまった.』

＜#解析力学の参考書＞

岩波講座 現代数学への入門 18
「解析力学と微分形式」
https://www.amazon.co.jp/dp/40...

・出版社: 岩波書店
・著者: 深谷
・出版年: 1996年

『本書は「電磁場とベクトル解析」の続編で，数学的，特に幾何学的側面を強調した，解析力学あるいはハミルトン方程式の教科書』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

p140より
『2自由度の
平面 #ロボットアーム の配置空間は
#ドーナツ の #表皮 の形をとる
二次元トーラスと考えた方が自然.
2つの #姿勢 の間に
#リーマン距離 が自然に導入でき
その #トーラス は
#リーマン多様体 と見なせる.』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(コロナ社2018有本)

p126より:
『#一般化座標 の
ある #座標成分 q_i が
#ハミルトニアン ℋ に
#陽に 入っていない場合，
∂ℋ / ∂q_i ＝ 0 となるので
p_i ＝ const. となるが
このような座標成分を
#循環座標(cyclic coordinate)という.』