＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ
「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012)

①#リー理論(#リー群 と
#リー環 の対応)を
#行列群(#閉線形群)に対し解説

②#カルタン・ワイルの理論
(#複素半単純リー環 の
#有限次元表現論)を
sl2とsl3(#コンパクトリー群 では
SU(2)とSU(3))の場合に解説

＜#代数学の参考書＞

「群と位相」(1971横田)
https://bookmeter.com/books/25...
･よく見る #行列群 をひたすら深く掘り下げる
･命題や補題が細分化され #行間 が狭い. 相当親切な構成
･#位相幾何 で現れる基本的図形を #位相 や #群 から見てゆく. #古典群 を #幾何学 として捉えられる事が分かる

#群論の初歩 90
↑
このハッシュタグの復習：

▶#群 の定義(#公理)
･#結合法則，#単位元，#逆元
･#簡約法則

▶#アーベル群(#可換群)
･#交換法則

▶#加法群
･#零元

▶#部分群
･#真部分群
･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群)

全部思い出せますかな

#群論の初歩 86

英語名称のおさらい・続

#加法群 additive group
#乗法群 multiplicative group
#加群 module

#部分群 subgroup
#自明な部分群 trivial subgroup
#真部分群 proper subgroup

#古典群 classical groups
#行列群 matrix group

#群論の初歩 84

SL, SO, SU などは
#行列群 の中でも特に
#古典群 と呼ばれる.

https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・行列群(matrix group): #正則行列 からなる.
・線型群(linear group): 体K上の #行列 群に同型な抽象群.

古典群(The classical groups)の一覧表
https://en.wikipedia.org/wiki/...
.

#群論の初歩 1
↑
このタグでは
#群論 に独学で入門するため
下記を学びますぞ！

▶#群 の定義(#公理)
･#結合法則，#単位元，#逆元
･#簡約法則

▶#アーベル群(#可換群)
･#交換法則

▶#加法群
･#零元

▶#部分群
･#真部分群
･#行列群(#古典群。#一般線形群 とその部分群)

#群論の知識

#線型代数群 (linear algebraic group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#一般線形群 の #部分群 であって
多項式系によって定義されるもの」を
総称して言う.

線型代数群を #行列群，あるいは
「体上の滑らかなアフィン群 #スキーム」
とみなす事もできる.