#群論入門_正規部分群編 67
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このハッシュタグの復習：

・ #共役変換(#内部自己同型写像)
・ #正規部分群 の定義
・ #自明な正規部分群 と #単純群
・ #正規列 と #組成列

・ #交換子 と #交換子群
・ #交換子群列 と #可解群

全部思い出せますかな

#群論入門_正規部分群編 19

Q.
#単純群 とは.

A.
#正規部分群 として
「#自明な正規部分群」のみを持つような
#群 G のことを
単純群という.

つまり，
(1) 群 G そのもの
(2) #単位群 {e}
以外の正規部分群(＝「非自明な正規部分群」)
を持たないような群のこと.

#群論入門_正規部分群編 18

Q.
「自明な #正規部分群」とは.

A.
#群 G の部分集合のうち
下記の２つは，
(Gの「#自明な部分群」であると同時に)
Gの「#自明な正規部分群」でもある.

(1)
群 G そのもの.

(2)
Gの #単位元 からなる #単位群 {e}.

#群論入門_正規部分群編 1
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このタグでは
#部分群，#生成系 の定義を理解した人向けに
下記の事項を解説しますぞ！

・ #共役変換(#内部自己同型写像)
・ #正規部分群 の定義
・ #自明な正規部分群 と #単純群
・ #正規列 と #組成列

・ #交換子 と #交換子群
・ #交換子群列 と #可解群