＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p135より引用:
『#トーラス 上の
#共形場理論 の #分配関数 は，
#モジュラー不変性 という
著しい性質を示す.
モジュラー不変性は
#弦理論 が
#紫外発散 を持たない事の
鍵となる考え方で，
理論の #整合性 に
強い #制限 を課す.』

＜#電磁気学の参考書＞

「量子電磁力学を学ぶための電磁気学入門」(2021高橋)

著者が導出:
#ウォード・高橋恒等式
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

摂動の全次数で
#紫外発散 が相殺する事を保証.
古典論で #ネーターの定理 により
連続対称性から
#カレント保存則 が従う事の
量子論バージョン.

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道)

p203より:
『4次元 𝒩＝4
超対称 #ヤン・ミルズ理論 は
#共形不変 であり
したがって
#平坦時空 上の理論は
#ポアンカレ対称性 より大きな
#共形対称性 を持つ.
また #共形不変性 から
#紫外発散 がない事が示唆される.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「共形場理論を基礎にもつ
量子重力理論と宇宙論」(2016)

p4より:
『#従来 の #場の量子論 では #通常
#Planckスケール を
#紫外カットオフ とみなしている.
そのため
#特異点 や #紫外発散 の #問題，
さらには #宇宙項 の問題も
#実質的 に避けている.』

＜#素粒子と原子核の参考書＞

「弦とブレーン」(朝倉書店2017細道)

p3より:
『現在の #素粒子 の #標準模型 は
#重力の量子論 を含まない.
#重力 を伝播する #重力子 は
#零質量，#スピン 2の粒子で，
#紫外発散 の #繰り込み 不可能性のため
通常の #場の量子論 では
#量子化 できない.』