#群論の初歩 87

英語名称の復習・続

GL
#一般線形群 general linear group

SL
#特殊線形群 special linear group

O
#直交群 orthogonal group

SO
#特殊直交群 special orthogonal group
#回転群 rotation group

U
#ユニタリ群 unitary group

SU
#特殊ユニタリ群 special unitary group

#群論の初歩 83

#行列 の積に関する #群 一覧：

(2) 複素数成分の場合

▶U(n) #ユニタリ群
#ユニタリ行列 (#逆行列 が #随伴行列)

▶SU(n) #特殊ユニタリ群
ユニタリかつ #行列式=1

※参考:
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
特殊ユニタリ群は #素粒子物理学 で頻出.

#群論の初歩 80

Q.
#代数学 において
SU(n) は何を表すか.

A.
n 次の #特殊ユニタリ群
(special unitary group) を表す.

すなわち
#行列式 が 1 であるような
n 次 #ユニタリ行列 の成す群.

SU(n)＝{ A ∈ GL(n,ℂ) | AA^*＝E, det A＝1 }