#群論の知識

#指標表 (character table)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ある #群 の全ての #既約表現 の #指標 を
表にまとめたもの.

・ #点群 の指標表は，
化学，結晶学，分光学などにおいて有用.

#群論の知識

ヘルマン・モーガン記号
(Hermann–Mauguin notation)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・結晶の #点群 や #空間群 を記述する記法.

・国際記法(international notation)とも呼ばれる.

#群論の知識

#シェーンフリース 記号 (Schoenflies notation)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#点群 を記述するために
用いられる記法の1つ.
物理学や化学で，分子を記述するために使われる.

ドイツの数学者 Schönflies にちなんだ名称.

#群論の知識

#点群:
3次元ユークリッド空間における
対称操作は7つある. (後半)

(5)#回映: ある軸(回映軸)に対し回転させた後，その軸に垂直な面について面対称に移動させる.
(6)#回反: ある軸(回反軸)に対し回転させた後，その軸上の1点について点対称に移動させる.
(7)並進操作: 平行移動

#群論の知識

#点群:
3次元ユークリッド空間における
対称操作は7つある. (前半)

(1) #恒等変換: 何の移動もしない.
(2) #回転: ある軸(対称軸)に対して回転.
(3) #鏡映: ある面(対称面)について面対称に移動.
(4) #反転: ある点(対称中心)について点対称に移動.

#群論の知識

#点群 (point group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「ある図形の形を保ったまま行う
移動操作のうち，
少なくとも1つの #不動点 を持つもの」を
元とする #群.

結晶や分子 #対称性 を記述するため
3次元ユークリッド空間で考える事が多い.

＜#代数学の参考書＞

「演習で理解する
分子の対称と群論入門」
https://www.amazon.co.jp/dp/46...
・出版社: 丸善出版
・出版年: 2012年
・著者: アラン･ビンセント(Alan Vincent)

#化学 系向けの #群論
(つまり #点群 と #表現論 を使った
#量子化学･#化学結合論･#物理化学)
の #演習書 である.