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解決了一個十年懸而未決的問題：證明 EXACT5₃,₄ 的精確量子查詢複雜度恰好是 4 次查詢。使用新穎的有理半正定證書來排除所有 3 次查詢的精確演算法，將接近單位成功的情況與真正的精確性區分開來。

平滑分析揭示了隱藏在最壞情況模型中的量子加速。新的量子算法用於編輯距離和模式匹配在真實擾動輸入上相對於古典方法實現多項式優勢，開闢了實用量子優勢的途徑。

通過構造一個完全布爾函數來解決一個長期未解決的開放問題，該函數達到 Q(f) = Õ(⁴√C(f))，證明了證書複雜度和量子查詢複雜度之間的最大間隙是四次級的（至多到對數因子）。

量子算法在構造拉姆齊問題上首次實現亞線性最壞情況查詢複雜度，相比經典方法在隨機圖上提供了可證明的多項式加速，並改進了下界。

證明了完全有界多項式的最優函數不等式，為量子查詢算法建立了更緊的限制。改進了根影響邊界和傅立葉增長約束，展示了更高效的量子計算經典模擬。

量子算法在構造拉姆齊問題上首次實現亞線性最壞情況查詢複雜度，相比經典方法在隨機圖上提供了可證明的多項式加速，並改進了下界。