#群論の知識

#有限単純群 の #分類 について:

･#1983年 以前の本:
「まだ完了してない」と記載されている。

･#2004年 以前の本:
「#1982年 頃に完了した」と誤記載されている。
(その後2004年に再宣言された.)

古い本を読む際には気を付けよう！

＜#代数学の参考書＞

紀伊國屋数学叢書28
「有限単純群」
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
・出版社: 紀伊國屋書店
・著者: 鈴木通夫(ﾐﾁｵ)
・出版年: 1987年

著者は，#有限単純群 の
#分類 に貢献した人。

オンデマンド版も出ている。
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
・2008年

#群論の知識

#指標理論 (character theory)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・群の #表現 の #指標(character):
#群 の各元に
対応する #行列 の
#トレース を対応させる #写像.
指標は，表現の
本質的な情報を凝縮された形で持つ.

・指標理論は
#有限単純群 の分類において本質的な道具.

＜#代数学の参考書＞

「加群十話 ― 代数学入門」(朝倉書店1988)

#80年代 の少し古い本ゆえ
一部誤りもある。

p78に『#1980年 前後に
すべての #有限単純群 の
リストが確定した』とあるが
当時は一部欠落があり，
その後リストが確定したのは
#2004年 である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/...
.

＜#代数学の参考書＞

「復刊　有限群論」
(共立出版1970伊藤)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp...

『#有限群論 研究の
長い #歴史 の中で，
多くの #数学者 による
#苦闘 の #成果 が #連携 しあい，
#有限単純群 分類の
#完成 への #足がかり を固めた
#躍動 の #時期 にまとめられた #好書。』

＜#代数学の参考書＞

「復刊　有限群論」(共立出版1970伊藤)

序文より:
『特に #Suzuki※による
#Suzuki群
(Suzuki型 #Zassenhaus群)
の発見は正に
#有限単純群･分類の歴史において
一時機をかくした。』

※日本人の数学者
鈴木 通夫(すずき みちお)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
1926-1998