#群論の知識

#指標群 (character group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #指標 全体の集合がなす #群 が指標群.
・ #有限アーベル群 G の指標全体の集合は
やはり有限アーベル群で，指標群である.

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
89

#群論：#有限アーベル群 の #冪写像
https://www.youtube.com/watch?...

#写像 #アーベル群
#代数 #代数学

#群論の知識

#有限アーベル群の構造定理
(structure theorem of finite abelian group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
・有限アーベル群の基本定理とも.
・「任意の #有限アーベル群 は，#巡回群 の #直積 に #同型」.
・ #クロネッカー が1870年に証明.

#群論の知識

#有限アーベル群 (finite abelian group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#有限群 かつ #アーベル群.
#有限生成アーベル群 の特別な場合.

さまざまな応用がある:
・調和解析
・合同算術
・ #ガロア理論
・情報理論