＜#代数学の参考書＞

シュプリンガー
「古典群　不変式と表現」(2004ワイル)

序文は，下記のように始まっている.

『#1925年 に #私は
E.#カルタン の #無限小 の方法と
Ｉ.#シューア の
#積分 を扱う方法の
手続きとを組み合わせて
#半単純連続群 の #指標 を
#決定 することに成功した.』

#群論の知識

#指標表 (character table)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ある #群 の全ての #既約表現 の #指標 を
表にまとめたもの.

・ #点群 の指標表は，
化学，結晶学，分光学などにおいて有用.

#群論の知識

#指標群 (character group)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #指標 全体の集合がなす #群 が指標群.
・ #有限アーベル群 G の指標全体の集合は
やはり有限アーベル群で，指標群である.

#群論の知識

(#群論 での) #指標 (character)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

①#群 Gから複素数体の乗法群への
#群準同型 を指す.
群G上の乗法的指標，Gの #指標群.

②#ベクトル空間 上の
群Gの #表現 の
#トレース を指す.

#群論の知識

#指標理論 (character theory)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・群の #表現 の #指標(character):
#群 の各元に
対応する #行列 の
#トレース を対応させる #写像.
指標は，表現の
本質的な情報を凝縮された形で持つ.

・指標理論は
#有限単純群 の分類において本質的な道具.

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011伊藤)

p107より:
『#Virasoro代数 の #指標 は
#モジュラー変数 τの関数
q=exp(2πiτ)の
#無限級数 の形.
このような関数の中で
特に基本的なものとして，
#Jacobi の #theta関数 ϑ_a (z，τ) がある.』

＜#代数学の参考書＞

「物性物理/物性化学のための群論入門」
(裳華房1996小野寺)

p152より:
『3次以上の #対称不等式 にも拡張できる.
ただしその場合
#基底関数 の積 φ_λ φ_μ φ_ν を
#基底 とする #表現 の
#指標 を知る必要がある.
その指標の導出は
#対称群 という #群 とその表現…』