#群論入門_剰余類編 64

https://en.wikipedia.org/wiki/...
A set of representatives of all the cosets is called a transversal.
#剰余類 の #代表元 を全部集めた集合は
#左代表系 や #右代表系 と呼ばれる.

※transversalという英単語の意味…
https://eow.alc.co.jp/search?q...
「横断」を指す.

#群論入門_剰余類編 63

#左代表系: left transversal
#右代表系: right transversal
https://en.wikipedia.org/wiki/...
given a subgroup H of a group G,
a right (respectively left) transversal is
a set containing exactly one element from each right (respectively left) coset of H.

#群論入門_剰余類編 62

Q.
#右代表系 とは.

A.
#左剰余類 の #左代表系 の場合と同じく，
#群 Gの
#部分群 Hによる #右分解
G ＝ b_1 H ＋ b_2 H ＋ …
における
全・右剰余類の
#完全代表系
{ b_1, b_2, … } のことを
右代表系という.

#群論入門_剰余類編 61

Q.
#左代表系 とは.

A.
#群 Gの
#部分群 Hによる #左分解
G ＝ H a_1 ＋ H a_2 ＋ …
における
{ a_1, a_2, … } のこと.

各 #左剰余類 H a_i ごとに
その #類 の #代表元 a_i を
任意に選んだものの集合が
全ての左剰余類の
#完全代表系 をなし
左代表系という.