#シュレディンガー方程式の導出 38

#古典論 の #運動エネルギー K を
#量子論 の #演算子 に置き換えた表示を
1次元と3次元で考える。

▶1次元
K_1 = －(ℏ^2 / 2m) (d/dx)^2

▶3次元
K_3
=－(ℏ^2 / 2m)[ (∂/∂x)^2 + (∂/∂y)^2 + (∂/∂z)^2 ]
=－(ℏ^2 / 2m) ∆
=－(ℏ^2 / 2m) ∇^2

＜#量子論の参考書＞

「場の量子論の拡がり
現代からみた種々相」(2006)

p6より:
『#古典論 で
#電子 の #速度 が変化すると
#電磁波 が出るが
#電磁場 の量子論では
#光子 が飛び出す.
パウリとハイゼンベルクによって
#量子論 は
任意の #場 に対し拡張され
#場の量子論 ができあがった』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

p64より:
『#場の量子論 では
#発散量 の #正則化 の手続きにより
座標変換やゲージ変換等の変換則に
おつりが出る可能性があり，
このため
#古典論 のレベルで内在した #対称性 が
#量子論 のレベルで壊れる(#アノマリー)。』