＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(河出書房1970グロスマン)

p176より引用:
『#20面体群 は，
#5次方程式 の
#可解性 に関する
#ガロア の研究ゆえに有名。
一般5次方程式において
#方程式 の #群 に
関連のある性質は，
20面体群が
真の #正規部分群 をもたない
という事実に基づく。』

＜#代数学の参考書＞

「リー代数と素粒子論」
https://www.kosho.or.jp/produc...
・著者: 竹内外史(ｶﾞｲｼ)
・出版社: 裳華房
・出版年: 1983年
表紙は，白地に赤とグレーの模様。
↓
2010年に復刊した。
https://www.shokabo.co.jp/mybo...
表紙は，白地の左隅にレインボー模様。

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)
https://www.amazon.co.jp/-/en/...

前書きより:
『#連続群論 それ自身は
言うなればそこで
#代数，#幾何，#解析 の諸分野が
美しく交錯し巧みに調和しつつ
#発展 してきた #理論 で
これを学ぶ者に限りない魅惑を
覚えさせずにおかない.』

＜#代数学の参考書＞

紀伊國屋数学叢書28
「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

3章続
G_1 / Z( G_1 ) の単純性
普遍型Steinberg群の中心
有限単純Steinberg群の位数
・その他のLie型単純群
例外グラフ型自己同型
続

＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
https://booklog.jp/item/1/4314...

3章続
・Chevalley群の単純性
・Steinberg群
定義
A_ℓ 型Steinberg群
D_ℓ 型の古典型Steinberg群
・Steinberg群の構造
部分群 N_1，H_1 および Weyl群 W_1
Steinberg群のTits系
部分群 H_1 の構造
続

＜#代数学の参考書＞

「リー群の話」(日本評論社1982佐武)

前書きより:
『#リー群 に関する
#正統 の教科書は
多くの #専門的 予備知識
(#位相空間，#多様体 論等)
を必要とするので
仲々取りつき難く，
そのために #リー群論 そのものも
#敬遠 されてしまうことが
多いのではあるまいか.』

＜#代数学の参考書＞

「物理学におけるリー代数
―アイソスピンから統一理論へ　原著第2版」
(吉岡書店ジョージァイ2010)

▶6章　ルートとウェイト
ウェイト
さらに随伴表現について
ルート
昇・降
多くのSU(2)たち
注意深く見よ−ここは重要！※

※「マスター公式」が出てくる。

＜#代数学の参考書＞

SGCライブラリ
「演習形式で学ぶリー群・リー環」(2012)

前書きより
『#リー群 のうち
#行列 のなす #群 に限って
#リー理論 を
#学部程度 の
#数学 を使い展開する
という本書の方針は
#フォン・ノイマン の
論文に端を発する.
行列の群や
#リー環 の実例を豊富に…』

＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
https://www.amazon.co.jp/dp/43...

3章続
Chevalley群のTits系
Tits系をもつ群
Chevalley群の元の標準形
部分群Uの正規化群
・普遍Chevalley群
部分群Hの構造
普遍Chevalley群
f_φの核
Q/Pの構造
有限Chevalley群の位数
続

＜#代数学の参考書＞

日評数学選書「リー群の話」
(日本評論社1982佐武)
↑
この #続編 で，
「#リー環 の話」という本もある。

日評数学選書「リー環の話」(新版)
https://amazon.co.jp/dp/453560...
・出版年: 初版1987年。新版2002年。
・出版社: 日本評論社
・著者: 佐武

※「#リー体」は無い。

＜#代数学の参考書＞

「物理学におけるリー代数　原著第2版」
(吉岡書店ジョージァイ2010)

書評より引用:
『#和訳 の第一版は
191ページあったものが，
第二版では
322ページにまで増えている
(1 #ページ あたりの
#文字数 はほぼ同じ)。
「#根」という #用語 の #訳 が
「#ルート」に…』

＜#代数学の参考書＞

「線形代数の世界　抽象数学の入り口」
(東大出版2007斎藤毅)

前書きより引用:
『#抽象的 に #定義 された
#線形空間 や
#線形写像 も，
#ベクトル や
#行列 で #表示 でき，
線形空間と
線形写像についての #問題 を
ベクトルと
行列についての問題に
#翻訳 できる.』

＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)

3章続
C_ℓ 型のChevalley群(ℓ≧3)
D_ℓ 型のChevalley群(ℓ≧4)
・複素Chevalley群
準備
Chevalleyの公式
単項型の元
対角型の元 h_r (ζ) の作用
・一般Chevalley群の構造
Chevalleyの公式
部分群Uとその構造
部分群HとN
続

＜#代数学の参考書＞

「有限置換群」(1981大山)

前書きより:
『重要な #置換群 である
#Mathieu群 について述べ，
その #構成 と共に
Mathieu群が #作用 する #集合 の
構造との関係も取り上げた.
Mathieu群は #多重可移群 であるが，
多重可移群の #分類 は
多くの #群論 の知識を必要…』

＜#代数学の参考書＞

「物理学におけるリー代数
―アイソスピンから統一理論へ　原著第2版」
(吉岡書店ジョージァイ2010)

▶5章　アイソスピン
荷電独立性
生成演算子
個数演算子
アイソスピン生成子
テンソル積の対称性
重陽子
超選択則
他の粒子たち
近似的なアイソスピン対称性
摂動論

＜#代数学の参考書＞

シュプリンガー
「古典群　不変式と表現」(2004ワイル)

序文は，下記のように始まっている.

『#1925年 に #私は
E.#カルタン の #無限小 の方法と
Ｉ.#シューア の
#積分 を扱う方法の
手続きとを組み合わせて
#半単純連続群 の #指標 を
#決定 することに成功した.』

＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

3章続
半単純Lie代数の包絡環
半単純Lie代数の表現論
一般Chevalley群の定義
重みの生成する格子
・古典型Chevalley群
自然表現と随伴表現
A_ℓ 型のChevalley群
B_ℓ 型のChevalley群
続

＜#代数学の参考書＞

「分子の対称と群論」
(東京化学同人1973中崎)
http://shop.tsutaya.co.jp/book...

▶3章　点群の表現と行列
対称操作と行列
行列
ベクトル
対称操作とその表現行列
ベクトルの回転，鏡映，反転，回映
C_2h 点群の表現行列
C_3v 点群についての可約表現と既約表現
続

＜#代数学の参考書＞

「有限単純群」
(紀伊國屋書店1987鈴木)
https://bookmeter.com/books/22...

3章続
・単純Lie代数の例
A_ℓ 型
B_ℓ 型
C型
D型
E_8 型の根系
E_7 型
E_6 型
F_4 型
G_2 型
・Chevalley群の定義
指数関数
単純Lie代数のZ系
Chevalley群の定義
一般Chevalley群
Lie代数の表現
続

＜#代数学の参考書＞

「リー群の話」(1982佐武)

http://www.anlyznews.com/2017/...
引用:
『#分厚い 付録の「線形代数雑談」は
“俺の知ってる #線形代数 と #何か違う”
と思える #興味深い 物.
#数学 が苦手な人を
#励ます 言葉も散りばめられ，
むしろ「線形代数雑談」#だけ 読む
というのも方法.』