#解析力学_Hamilton形式編 7

Q.
#正準変数 とは

A.
canonical variable
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#解析力学 の中でも，
とくに #ハミルトン力学 において
物体の物理量を表す基本変数として用いられる
「位置と運動量の組」.

#一般化座標 q
#一般化運動量 p
のペア.

#解析力学_Hamilton形式編 1

Q.
#ハミルトン力学 とは

A.
Hamiltonian mechanics
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#一般化座標 と
#一般化運動量 を基本変数とし
#ニュートン力学 を再定式化した
#解析力学 の一形式.

英ウィリアム・ローワン・ハミルトンが創始.

#ラグランジュ力学 と対をなす.

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)
https://bookclub.kodansha.co.j...

p152より:
『3つの #天体 が
#空間 内にあれば，
(#3次元 なので)
#一般化座標 は9個.
#一般化運動量 も9個.
合計で18個の #変数 の各々を含むような
#1階 の #微分方程式 がある事になる.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(2021浅田)

p151より:
『#独立 な #運動の定数 が
2N-1個あれば，
#物体 の #物理状態 は
#位相空間 内で
2N-(2N-1)＝#1次元 に制限される.
この1次元領域は #線 であり，
#一般化座標 と #一般化運動量 の間の
ある #関数 関係を表す.』

＜#解析力学の参考書＞

「ブルーバックス 三体問題」(講談社2021浅田)

p150より:
『#ハミルトン力学 においては
ある #運動の定数
(#運動の積分，#保存量，#第一積分)
が存在する場合，
#一般化座標 q と
#一般化運動量 p の
ある組み合わせが
時間的に一定な
#定数 となる事を意味する.』