#解析力学_Hamilton形式編 13

Q.
#最小作用の原理 から
#ハミルトンの正準方程式 を導出

A.
計算は下記URL参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#作用積分 Sは
#ラグランジアン Lの時間積分.

Lと #ハミルトニアン Hに
#ルジャンドル変換 による変換関係があるので
SをHで表せて
Sの停留点を求める.

#解析力学_Hamilton形式編 3

Q.
#ラグランジアン L を
変数変換(#ルジャンドル変換)し，
#ハミルトニアン H を定義せよ.

A.
ラグランジアン L の微分として
#正準運動量 p ＝ ∂L / ∂q̇
を導入.
ハミルトニアンは
H( q, p ) ＝ q̇p － L( q, q̇ )

#解析力学_Hamilton形式編 2

Q.
#ルジャンドル変換 とは

A.
Legendre transformation
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

関数の変数を
その微分に変えるために用いられる変換.

用途例:
・ #熱力学 における #熱力学関数 間の変換
・ #解析力学 における #ラグランジアン を #ハミルトニアン に変換

#大学の熱力学を独学できるYouTube動画

慶應義塾大学さんによる
「講義　#熱物理」シリーズ
8 / 15

慶應大学 理工学部 講義 熱物理
第八回 #ルジャンドル変換
https://www.youtube.com/watch?...
1:16:36

#ルジャンドル
#物理 #物理学
#物理化学 #熱力学