#解析力学_保存量と対称性編 18

Q.
#ハミルトン力学 の
完全積分可能条件である
リウヴィル=アーノルドの定理(#リウヴィルの定理)
誰が発見?

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
1853年リウヴィル:
「系の自由度に等しい数の
#第一積分 が存在すれば求積可能」

1963年アーノルド:
幾何学の言葉で再定式化

#解析力学_保存量と対称性編 16

Q.
リウヴィル=アーノルドの定理とは.

A.
Liouville–Arnold theorem (#リウヴィルの定理)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

独立な #第一積分 の組が
#包合系(#ポアソン括弧 が #可換)なら求積可能.

#正準変数 として #作用・角変数 を取れて
#相空間 での軌道はトーラス.