#シュレディンガー方程式の導出 41

3次元の #シュレディンガー方程式
{－(ℏ^2 / 2m)∆ ＋ U } X ＝ E X
に，
#水素原子 の #原子核 が生む
#ポテンシャル
U(r) = －e^2 / 4πε_0 r
を代入すると…

{
－(ℏ^2 / 2m)[ (∂/∂x)^2＋(∂/∂y)^2＋(∂/∂z)^2 ]
－e^2 / 4πε_0 r
} X
＝
E X

#シュレディンガー方程式の導出 40

3次元の #シュレディンガー方程式 を
#水素原子 の #電子 に適用する.

水素原子の
#原子核 から電子までの距離をr
#電荷素量 をeとおくと…
電子が受ける #クーロン力 は
F(r) = e^2 / 4πε_0 r^2
なる #引力.

#ポテンシャル は
U(r) = －e^2 / 4πε_0 r

＜#電磁気学の参考書＞

「エネルギーと電磁場」(2002阿部)

前書きより
『電源として電池があると
#電池 の供給する #仕事 を
考慮する必要がある.
･力学的な仕事
･電池のする仕事
の両者に，#電磁場 の
･#エネルギー
･#ポテンシャル
が絡んでくると
話は一筋縄で済まず誤解や間違い…』

＜#電磁気学の参考書＞

「エネルギーと電磁場」(裳華房2002阿部)

前書きより引用:
『#力学 の範囲内であれば
#エネルギー は #直観的 に
理解しやすい量で，
特に
#位置エネルギー と
#ポテンシャル とは
同義語として扱われる。
しかし，
#電磁気 の分野では
話はそれほど簡単ではない。』

#素粒子論を独学できるYouTube動画

波場さんによる
「#素粒子物理学 入門」シリーズ
15/37

#素粒子 #物理学 入門 (付録その1)
#湯川ポテンシャル の導出
https://www.youtube.com/watch?...
8:02

#ポテンシャル
#素粒子物理 #素粒子論
#物理 #大学物理

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)

p186より引用:
『#ポテンシャル と同様な性質を持つ
F_x＝∂R/∂x
F_y＝∂R/∂y
F_z＝∂R/∂z
となる #関数 Rが
もし #存在 すれば，
その関数Rを
#小惑星 に対する #木星 の
#摂動関数(disturbing function)という.』