人混みで #ビラ 配りする
仕事ってありますよね。

あの仕事を一人(#ソロ)でやることを
【#ビラソロ】って呼ぶんですよ

#ビラソロ代数

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p60より引用:
『全ての状態が正の #ノルム を持つ
#表現 を作ろうとすると，
#角運動量 が #量子化 される。…
#ビラソロ代数 の表現を
詳しく調べることにより，
#プライマリー場 の
#共形ウェイト が決定される。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p59より:
『#ビラソロ代数 の
#表現論 に立ち入る前に，
#量子力学 で
#回転群 あるいはSU(2)の
果たす役割を復習.
SU(2)の #表現 を
詳しく調べる事で
#スピン の #量子化 が得られる.
SU(2)は3つの #生成子
J_1，J_2，J_3を持つ.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p2より引用:
『#アノマリー の大きさは
#共形場理論 を特徴付ける
重要なパラメータであり，
物理系の自由度の大きさの目安を与え，
#ビラソロ代数 の #表現論 においては
#中心電荷 として活躍する。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p1より引用:
『#量子力学 や
#素粒子物理学 では
さまざまな #対称性 を表わす
#リー代数 が活躍するが，
#共形場理論 においては
#ビラソロ代数 が
より「#支配的」な役割を果たす
と言ってもよいであろう。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://bookmeter.com/books/98...

前書きより引用:
『#回転群 の表現が
#素粒子 の #スピン の値を決めるように，
#ビラソロ代数 の #表現 が
臨界点での種々の #臨界指数 や，
#弦理論 の基本粒子の #質量 を決める。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.hanmoto.com/bd/isb...

前書きより引用:
『#ビラソロ代数 は，
#弦理論 の #研究 を通じ
新しく #発見 された
#リー代数.
2次元の #臨界現象 は
#共形場 の #理論 によって
ほぼ #完全 に解かれた
と言ってよいであろう.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)

前書きより引用:
『2次元空間においては，
#共形変換 は
#無限 個の #生成子 を持ち，
#ビラソロ代数※と呼ばれる
#無限次元 の #代数 を
#形成 する。』

※#ヴィラソロ代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
(Virasoro algebra)

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(2020疋田)

p137より引用:
『#線形ディラトン模型 で
#ビラソロ代数 を
調べるためには，
#遮蔽電荷 を
#導入 する必要があった.
#W代数 の
#自由場表示 でも
遮蔽電荷が
#重要な役割 を果たすことを
見ていきたい.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(講談社2020疋田)

p124より引用:
『#ビラソロ代数 や
#W代数 を調べるうえで
#自由場表示(free field representation)
は非常に有用.
自由場表示は，
#クーロンガス表示
(Coulomb gas representation)
とも呼ばれる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(2020疋田)

p104より:
『#ラグランジアン など
#理論 の #詳細 を知らずとも
#ビラソロ代数 の
#対称性 のみから
#ミニマル模型 を
構成できた.
ビラソロ代数には
様々な #拡張 があり
拡張した代数の対称性からも…』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門
基礎からホログラフィへの道」(2020)

p62より:
『#エネルギー運動量テンソル の
#モード展開 により，
#ビラソロ代数 の
#生成子 を導入.
#動径量子化 を行なう事で，
#演算子形式 に移り
#状態 を定義し，
ビラソロ代数を利用して
状態を #分類.』