＜#電磁気学の参考書＞

「量子電磁力学を学ぶための電磁気学入門」(2021高橋)

著者が導出:
#ウォード・高橋恒等式
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

摂動の全次数で
#紫外発散 が相殺する事を保証.
古典論で #ネーターの定理 により
連続対称性から
#カレント保存則 が従う事の
量子論バージョン.

#解析力学_保存量と対称性編 19

Q.
#ネーターの定理 と
#第一積分 との関係

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

ネーターの定理によれば
「#ラグランジュ形式 または
#ハミルトン形式 の物理系に関し，
系の1つの連続的な #対称性 に付随して
1つの #第一積分 が存在する.」

#解析力学_保存量と対称性編 13

Q.
#ハミルトン力学 において，
#ネーターの定理 に基づき
系の #保存量 をどのように表現できるか

A.
下記URLの導出を参照.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#ハミルトニアン H との #ポアソン括弧
{ H, G_δ }
を使って，
保存量 G_δ を表現している.

#解析力学_保存量と対称性編 12

Q.
#ラグランジュ力学 において，
#ネーターの定理 に基づき
系の #保存量 をどのように表現できるか

A.
下記URLの導出を参照.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

#ラグランジアン L
#対称性 のパラメータ T, Q
を使って，
保存量 X_r を表現している.

#解析力学_保存量と対称性編 10

Q.
#解析力学 における
#ネーターの定理 の結論を簡潔に述べよ

A.
Noether's theorem
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

系に連続的な #対称性 がある場合
その対称性に対応する #保存則 が存在する.
つまり，必ず
何らかの物理量が
時間によらず一定値をとる(#保存量).