✨幾何アートチャームRUPA・Clifford Torus（クリフォードトーラス）✨

宇宙のカタチを身に纏う：クリフォードトーラス・チャーム
Wear the Shape of the Cosmos: Clifford Torus Charm

#トーラス #torus #数学アート #市民数学 #幾何学 #mathart #citizenmath #geometry
happymathart.base.ec/items/97057572

＜#解析力学の参考書＞

「重点解説　ハミルトン力学系」(2016柴山)

「#ポアンカレの定理」のページ
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#KAM定理 は，
#可積分系 において
存在した #トーラス は
#摂動 を受けても
その大部分が生き残り
従って #近可積分系 にもまた
トーラスが存在する事を主張」

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p138より:
『#最も簡単 な #相関関数 は
#ゼロ点 の相関関数，
すなわち #分配関数.
#共形不変性 により
分配関数Zは
#トーラス の
#複素構造 でのみ決まり
#計量 に #依存 しないので，
#モジュライ τ の
#関数 として与えられる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p135より引用:
『#トーラス 上の
#共形場理論 の #分配関数 は，
#モジュラー不変性 という
著しい性質を示す.
モジュラー不変性は
#弦理論 が
#紫外発散 を持たない事の
鍵となる考え方で，
理論の #整合性 に
強い #制限 を課す.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

p135より:
『#ジーナス(#種数) 1 の
#リーマン面
(＝#トーラス) 上の
#共形場理論 を考える.
#弦理論 においては，
トーラス上の共形場理論は
#閉弦 の 1 #ループ の
#散乱振幅 を
考える事に相当』

＜#解析力学の参考書＞

「ロボットと解析力学」(2018有本)

p140より
『2自由度の
平面 #ロボットアーム の配置空間は
#ドーナツ の #表皮 の形をとる
二次元トーラスと考えた方が自然.
2つの #姿勢 の間に
#リーマン距離 が自然に導入でき
その #トーラス は
#リーマン多様体 と見なせる.』