#複素解析を概観 23

#級数展開

▶#正則 領域内で #テイラー展開:
f(z)
=
Σ{n=0→∞} { f^(n) (z) / n! }( z－z_0 )^n

▶#特異点 周りで #ローラン展開:
f(z)
=
Σ{k=-∞→∞} α_k ( z－z_0 )^k

#グルサーの公式 より，展開係数は
α_k ＝ (1/2πi) ∲_C { f(z) / ( z － z_0 )^(k+1) } dz

#複素解析を概観 23

#級数展開

▶#正則 領域内で #テイラー展開:
f(z)
=
Σ{n=0→∞} { f^(n) (z) / n! }( z－z_0 )^n

▶#特異点 周りで #ローラン展開:
f(z)
=
Σ{k=-∞→∞} α_k ( z－z_0 )^k

#グルサーの公式 より，展開係数は
α_k ＝ (1/2πi) ∲_C { f(z) / ( z － z_0 )^(k+1) } dz