#群論の知識

#シローの定理 (Sylow theorems)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

その1:
「#有限群 G の #位数 が
素因数 p を重複度 n で約数として持てば，
位数 p^n の G のシロー p-部分群が存在する.」

これは #コーシーの定理 よりも強い.

#群論の知識

(#群論 の) #コーシーの定理
Cauchy's theorem
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「#有限群 G の #位数 |G| が
素数 p の倍数であれば，
G は #位数 p の元を含む.」

1845年に #コーシー が証明.