#シュレディンガー方程式の導出 40

3次元の #シュレディンガー方程式 を
#水素原子 の #電子 に適用する.

水素原子の
#原子核 から電子までの距離をr
#電荷素量 をeとおくと…
電子が受ける #クーロン力 は
F(r) = e^2 / 4πε_0 r^2
なる #引力.

#ポテンシャル は
U(r) = －e^2 / 4πε_0 r

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 120

Q.
rot↑E=↑0の説明方法2:
#周回積分 で #仕事=0

A.
#クーロン力 は #保存力。
閉曲線で #電荷 を1周させた仕事は0

W=0
=∲_C ↑F・d↑s
=∲_C q↑E・d↑s
#ストークスの定理
=q∬_S (rot ↑E)・↑n dS
Sが微小
=(rot ↑E)・↑n dS
∴rot↑E=↑0