線型代数・行列論のまとめ
https://study-guide.hatenablog...

▶#余因子展開
#行列式 を
「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと

▶#クラメルの公式
#逆行列 の成分を
「行列式の比」により
明示的に書き下す公式。
計算量が大きいので，
実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

線型代数の目的の中で
とくに「#逆行列 を求める」に注目した場合
アプローチは大きく分けて2つ

逆行列を求める
https://study-guide.hatenablog...

・そのための手順(アルゴリズム):
#ガウスの消去法，#掃き出し法

・成分表示の方法:
#クラメルの公式

#線形代数を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
21 / 86

【線形代数#21】#クラメルの公式
https://www.youtube.com/watch?...
12:31

#数学 #大学数学

#たった10ツイートでわかる線形代数
7/10

Q.
#クラメルの公式 で
Ax ＝ b の解を明示せよ

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

行列 A の第 i 列を
ベクトル b で置き換えた行列を
A_i とおくと

解ベクトル x の第 i 成分は
x_i ＝ |A_i| / |A|

※#掃き出し法 のほうが計算量が少ない.

線型代数・行列論のまとめ
https://study-guide.hatenablog...

▶#余因子展開
#行列式 を
「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと

▶#クラメルの公式
#逆行列 の成分を
「行列式の比」により
明示的に書き下す公式。
計算量が大きいので，
実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

線型代数の目的の中で
とくに「#逆行列 を求める」に注目した場合
アプローチは大きく分けて2つ

逆行列を求める
https://study-guide.hatenablog...

・そのための手順(アルゴリズム):
#ガウスの消去法，#掃き出し法

・成分表示の方法:
#クラメルの公式

#たった10ツイートでわかる線形代数
7/10

Q.
#クラメルの公式 で
Ax ＝ b の解を明示せよ

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

行列 A の第 i 列を
ベクトル b で置き換えた行列を
A_i とおくと

解ベクトル x の第 i 成分は
x_i ＝ |A_i| / |A|

※#掃き出し法 のほうが計算量が少ない.