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10年来の未解決問題を解決：EXACT5₃,₄の正確な量子クエリ複雑性がちょうど4クエリであることを証明します。新規の有理半正定値証明書を使用して、すべての3クエリ正確アルゴリズムを排除し、近似単位成功と真の正確性を分離します。

20年前の予想を反論する新しい研究により、量子学習が古典的手法に対して立方分離を達成できることが証明されました。これは既知の上界と合致し、GroveerおよびBernstein-Vazirani パラダイムを超えたスピードアップを明らかにしています。

平滑化分析により、最悪ケースモデルに隠された量子高速化が明らかになります。編集距離とパターンマッチング用の新しい量子アルゴリズムは、現実的な摂動入力に対して古典的手法に比べ多項式的な優位性を達成し、実用的な量子優位性への道を開きます。

量子アルゴリズムが融合木の明示的な経路を抽出するために指数関数的なクエリが必要であることを証明しています。これは、量子システムが検証可能なソリューションを出力しながら重ね合わせスピードアップを維持できるかどうかを解決する、量子クエリ複雑性における20年のオープン問題です。

長年の未解決問題を解決し、Q(f) = Õ(⁴√C(f))を達成する全体的ブール関数を構成することにより、証明書複雑性と量子クエリ複雑性の間の最大ギャップが四次的であること(対数因子まで)を証明する。

量子アルゴリズムが構成的ラムゼー問題に対する初の部分線形最悪時クエリ複雑性を達成し、ランダムグラフ上で改善された下界付きの古典的アプローチに対する証明可能な多項式高速化を提供する。

時間的グラフスナップショットから永続性統計を推定するための最適量子古典クエリ複雑性境界を確立し、Grover型の利点と密集および疎なレジームにおける対応する下界をスペクトルギャップ仮説なしで示す。

完全有界多項式の最適関数不等式を証明し、量子クエリアルゴリズムに対するより厳密な制限を確立しました。根影響度の限界とフーリエ成長制約を改善し、量子計算のより効率的な古典シミュレーションを実証しました。