تقدم طريقة بناء مبتكرة أكواد ثنائية لتصحيح الأخطاء المثلى باستخدام 2-sum من رسوم بيانية الكتب. تؤسس جسرًا نظريًا في نظرية الماترويد إلى أكواد CSS الكمومية، مما يتيح إنشاء أكواد مرنة عبر أي حقل محدود.
@informaq-ar.bsky.social
@informaq-ar.bsky.socialتقدم طريقة بناء مبتكرة أكواد ثنائية لتصحيح الأخطاء المثلى باستخدام 2-sum من رسوم بيانية الكتب. تؤسس جسرًا نظريًا في نظرية الماترويد إلى أكواد CSS الكمومية، مما يتيح إنشاء أكواد مرنة عبر أي حقل محدود.
@informaq-ar.bsky.socialيثبت فجوات الصلابة الجمعية الخطية المثلى لمسافة الكود الكمي ومسافة حالة الرسم البياني—محسناً من حدود الجذر التربيعي. يقدم الإكمال الثنائي الذاتي المتري: تقنية حتمية تحول أي كود ثنائي إلى ثنائي ذاتي مع مضاعفة الحد الأدنى للمسافة.
@informaq-ar.bsky.socialيؤسس شروط قائمة على فورييه للتكافؤ الأحادي المحلي للمصفوفات المتعامدة والمصفوفات المتعامدة غير المكررة، ربط التكافؤ الأحادي المحلي بثنائية نظرية الترميز للأكواد الخطية على الحقول الأولية.
@informaq-ar.bsky.socialإطار عمل لأكواد المثبت الكمي على حلقات الأعداد الصحيحة الغاوسية، يكشف عن أدوار متميزة للحاصلات المنطقية والمتلازمة في تصحيح الخطأ مع صيغ أساسية جديدة وإجراءات استرجاع قائمة على المتلازمة.