تكشف الحلول التحليلية لمعادلة ديراك للإلكترونات المحصورة في السلاسل الذرية عن حالات طاقة مكممة مع أرقام كمية رئيسية مماثلة للهيدروجين، مع انقسام النطاقات الطيفية إلى نطاقات فرعية بنية دقيقة — مما يمدد الميكانيكا الكمية النسبية إلى بعد واحد...

تكشف الحلول التحليلية لمعادلة ديراك للإلكترونات المحصورة في السلاسل الذرية عن حالات طاقة مكممة مع أرقام كمية رئيسية مماثلة للهيدروجين، مع انقسام النطاقات الطيفية إلى نطاقات فرعية بنية دقيقة — مما يمدد الميكانيكا الكمية النسبية إلى بعد واحد...
تم اشتقاق حلول الحالة المقيدة الدقيقة لمسألة مذبذب توافقي معمم جديد في معادلة ديراك النسبوية مع اقترانات قياسية وموجهة وموترية متزامنة. يتم التعبير عن الحلول بواسطة متعددات لاجير المعممة مع تصنيف الطيف الكامل.