يشتق الباحثون ثنائياً فرميونياً دقيقاً لنموذج بوز-هوبارد باستخدام المعايرة الفرميونية وتحويلات جوردان-ويجنر المعممة، مما يوسع ثنائية سين-جوردون-ثيرينج ويكشف عن الارتباطات لخليط البوزون والفيرميون في الشبكات البصرية.

يشتق الباحثون ثنائياً فرميونياً دقيقاً لنموذج بوز-هوبارد باستخدام المعايرة الفرميونية وتحويلات جوردان-ويجنر المعممة، مما يوسع ثنائية سين-جوردون-ثيرينج ويكشف عن الارتباطات لخليط البوزون والفيرميون في الشبكات البصرية.