يثبت أن الانكماش الفائق ينطوي على انكماش الإنتروبيا للقنوات الكمية؛ ويشتق حدود لوغاريتمية-سوبوليف المعدلة لنصف المجموعات الكمية ماركوف المتماثلة KMS وينشئ علاقات كمية لتقريب التنسوري للإنتروبيا النسبية.

يثبت أن الانكماش الفائق ينطوي على انكماش الإنتروبيا للقنوات الكمية؛ ويشتق حدود لوغاريتمية-سوبوليف المعدلة لنصف المجموعات الكمية ماركوف المتماثلة KMS وينشئ علاقات كمية لتقريب التنسوري للإنتروبيا النسبية.