تمكّن المسارات المغلقة للجبريات القابلة للملاحظة من التحكم الشامل من خلال الهولونومي. توضح أن كل بوابة منطقية داخلية وتبديل القطاعات من نفس النوع قابل للتحقيق من خلال التنفيذ الأديباتي باستخدام هاميلتونيات محدودة.

تمكّن المسارات المغلقة للجبريات القابلة للملاحظة من التحكم الشامل من خلال الهولونومي. توضح أن كل بوابة منطقية داخلية وتبديل القطاعات من نفس النوع قابل للتحقيق من خلال التنفيذ الأديباتي باستخدام هاميلتونيات محدودة.
توسيع نظرية أولمان لمصفوفات الكثافة ثابتة الرتبة كاشفاً الطوبولوجيا من خلال حزم U(k) الرئيسية وهندسة جراسمان. يُظهر احتكار يانج من الرتبة الثانية عدد تشيرن الثاني المُكمَّم الذي يربط هندسة الحالة المختلطة باستجابة قاعة الكم رباعية الأبعاد.