يحل تحليل طيف باولي عبر الأنظمة الجذرية الكلاسيكية المعلومات الحدودية في سلاسل إيزينج الحرجة التي تكون غير مرئية للتشابك وحده، مما يسمح بالتحقق المباشر من شروط الحدود المطابقة من خلال مجموعات سيلبيرج المنفصلة.

يحل تحليل طيف باولي عبر الأنظمة الجذرية الكلاسيكية المعلومات الحدودية في سلاسل إيزينج الحرجة التي تكون غير مرئية للتشابك وحده، مما يسمح بالتحقق المباشر من شروط الحدود المطابقة من خلال مجموعات سيلبيرج المنفصلة.
يثبت أن خاصية الجمعية في إنتروبيا رينيي ذات الحد الأدنى للمخرجات تفشل بمقدار بت واحد تقريباً بشكل متزامن عند جميع الرتب باستخدام الحواصل المباشرة للمجموعات الحرة ومتباينات هاغيروب الموترية مع القنوات الكمية ذات الأبعاد المحدودة.