מציג אלגברה מטריצית משולבת דו-כיוונית וחוקר פירוקים מפורשים של המילטוניאן של אוסילטור הרמוני קוונטי דרך אופרטורים עצמיים מוכללים מתורת מרחב הילברט המזוין, וגילוי מבנה מכפלה טנזורית נסתר במשוואות אופרטורים קוונטיות.

מציג אלגברה מטריצית משולבת דו-כיוונית וחוקר פירוקים מפורשים של המילטוניאן של אוסילטור הרמוני קוונטי דרך אופרטורים עצמיים מוכללים מתורת מרחב הילברט המזוין, וגילוי מבנה מכפלה טנזורית נסתר במשוואות אופרטורים קוונטיות.
פתרון תעלומה בת 15 שנים: דוגמה נגדית להשערת הטיפוסיות הקוונטית הרב-צדדית של דוטיל מ-2011. תוך שימוש במצב הקיוביט הארבע של היגוצ'י-סודברי, קולינס מבסס ספי כשל מדויקים (3 למצבים מעורבים, 4 למצבים טהורים) עם הפרדה מקסימלית במרחק עקבה.