Các nhà nghiên cứu đã phát triển phân nhóm fiducial liên hợp để giảm chi phí thử nghiệm trong ước lượng độ chính xác trực tiếp, cho phép đánh giá đồng thời nhiều hệ số Pauli trong một cài đặt đo lường đơn lẻ nhằm đặc trưng hóa cổng lượng tử hiệu quả hơn.
